Matematician român. A fost profesor la universitățile din Iași, București și Cluj. Membru al Academiei Române.
A adus numeroase contribuții în domeniul analizei matematice, teoriei funcțiilor de o variabila complexa, mecanicii raționale s.a. În teza sa de doctorat (Paris, 1905), rămasa celebră, a demonstrat printr-un exemplu existența funcțiilor analitice continue pe mulțimea singularităților lor.
A introdus în matematică noțiunea de derivata areolară, care a fost mult studiata de elevii săi; de asemenea a introdus noțiunea de distanta intre doua mulțimi și a construit funcții reale, neconstante, a căror derivată se anulează în orice interval, denumite funcții Pompeiu.
Este creatorul școlii matematice de teoria ecuațiilor cu derivate parțiale și de mecanica.
Lucrări principale: „Asupra continuității funcțiilor de o variabilă complexă” (1905).
Tema de Mate 